ראשית, יוון הקלאסית הייתה מעצמה ימית, ומלחים רבים הבחינו בכך שספינות נעלמות מעבר לאופק בהדרגה, עד שניתן לראות את קצה התורן בלבד – תופעה שניתן להסביר אותה רק אם פני הים מתעקמים. השקפה זו קיבלה חיזוק בתצפיות מדוקדקות שערכו היוונים על ליקויי הירח, כשהארץ מטילה על הירח צל בצורת דיסקה – הצורה שהיינו מצפים לראות מצל שמטיל כדור. לבסוף, ההיסטוריון היווני הרודוטוס נסע לארצות הצפון וסיפר שאנשים ישנים שם במשך חצי שנה, תופעה שניתנת להסבר רק אם חלקים שונים של הגלובוס מוארים בדרכים שונות לפי קווי האורך שלהם לאורך הכדור.

 

גם אתם יכולים להוכיח בפשטות שכדור הארץ הוא עגול. השוו מה אתם רואים בעזרת משקפת מקומה נמוכה במגדל, לעומת מה שתוכלו לראות מהגג. הנוף שהוסתר מעיניכם בקומה הנמוכה פשוט היה מעבר להתעקמות כדור הארץ. למעשה, הנה ניסוי פשוט יותר: לכו לחוף הים ביום בהיר ובזמן השקיעה, ותשכבו על החול עם הפנים לשמש. ברגע שהשמש נעלמת לגמרי מתחת לקו האופק, קפצו על הרגליים לראות את הקסם: קרני שמש אחרונות של שקיעה נוספת!

 

אז גם הקדמונים שלפני המהפכה המדעית לא היו טיפשים כלל.  למעשה, לא רק שהם הבינו שכדור הארץ עגול, אלה שהם אפילו הצליחו למדוד את היקפו, וזאת באמצעות... מקל. 

 

 

 

Image

 

אחד ההישגים המדעיים הגדולים ביותר של היוונים בעת העתיקה היה מדידת היקף הכדור שלנו כבר לפני 2,250 שנה. המדען היווני ארטוסתנס, שעבד כספרן הראשי בספרייה הגדולה של אלכסנדריה, הצליח לחשב את רדיוס כדור הארץ – באמצעות מקל בלבד!

 

מעשה שהיה כך היה: יום אחד התגנבה לאוזנו של ארטוסתנס השמועה שב-21 ביוני, הרי הוא היום הארוך ביותר בשנה, יש מקום אחד, ליד העיר סינה (הנקראת היום אסואן) שבדרום מצרים של ימינו, שבו השמש שולחת את קרניה בזווית ישרה כך שלא מוטל צל בכלל. כשהאור נופל לתוך באר מים במקום הזה הבאר מוארת לחלוטין. ארטוסתנס הבין שהשמש לא יכולה להימצא בדיוק מעל סינה וגם מעל אלכסנדריה בעת ובעונה אחת בגלל עקמומיות הארץ, והחליט לנצל ידיעה זו כדי למדוד את היקף הכדור.

 

הניסוי היה פשוט ומבריק. בדיוק כשהשמש האירה בזווית ישרה את הבאר בסינה, ארטוסתנס תקע מקל מאונך באלכסנדריה ומדד את הזווית שבין קרני השמש לבין המקל. התוצאה הייתה 7.2 מעלות, כלומר 7.2 מעלות יותר מאפס המעלות של היעדר הצל בסינה. מאחר שארטוסתנס ידע שמעגל שלם הוא בן 360 מעלות – פירושו של דבר שהמרחק בין סינה לאלכסנדריה מייצג 7.2 חלקי 360, או 1 חלקי 50, מכל כדור הארץ.

 

בשלב השני מדד ארטוסתנס את המרחק בין סינה לאלכסנדריה כדי לגלות את המרחק שמייצג אותו חלק אחד, הכפיל אותו ב-50 ומצא שהיקפו של הכדור כולו הוא 46,250 ק"מ – מספר קרוב להפליא לתשובה  האמתית שהיא 40,075 ק"מ.

 

 

 

 

אם אתם עוקבים אחר החדשות באתר סוכנות החלל הישראלית, וכדאי לכם לעקוב, ודאי הבחנתם בתופעה מעניינת: כמעט הכול עגול, וליתר דיוק: כדורי.

כדור הארץ כדורי (אפילו בשמו!), הירח כדורי, השמש כדורית, כוכבי הלכת כדוריים. אפילו גלקסיות שלמות באות בצורה של דיסקה, כלומר בצורה של כדור שטוח, ולא, נגיד, בצורת משולש, טרפז או סמל העטלף של בטמן. מה הקטע?

 

ובכן, הקטע הוא כבידה. כל האטומים בכל גוף נמשכים יחד למרכז המסה של הגוף, כשהם דוחפים אחד את השני. ומהי הצורה האופטימלית ביותר למניעת חיכוכים בין אטומים? התשובה היא כדור. 

 

 

כל אטום על פני כדור נמצא במרחק שווה ממרכז המסה כמו כל אטום אחר שעל פני השטח. האטומים הכבדים יותר שוקעים פנימה ואילו האטומים הקלים יותר מהווים את פני השטח. קצת מזכיר סידורי ישיבה באצטדיון, אם משקל האטומי היה שקול למחיר הכרטיס: האנשים ה"כבדים" יותר, כלומר אלה ששילמו יותר כסף על הכרטיס, נמצאים קרוב יותר לבמה.

 

כשאטומים מצליחים למצוא את מקומם, מצב זה נקרא שיווי משקל הידרוסטטי. בכוכבים, בכוכבי לכת ובירחים שנוצרו עם מספיק מסה, כוחות הכבידה סידרו את האטומים בצורה כדורית. בגופים בעלי מסה פחותה כמו אסטרואידים, שביטים וירחים קטנים, האטומים לא הסתדרו בצורת כדור כי כוח הכבידה שהופעל עליהם ממרכז המסה לא היו חזק דיו כדי לגרור אותם ממקומם.

 

 

 

יש עוד כוחות שפועלים על חומרים מלבד כוח הכבידה, כמו למשל: כוח צנטרפוגלי. מכירים את הכוח שפועל על קרוסלה מסתובבת, זה שגורם לכיסאות המחוברים אליה לעוף כלפי חוץ מהמרכז? ובכן אותו כוח פועל גם על כל מה שמסתובב ביקום. לפעמים הוא חזק דיו כדי להתגבר על כוח הכבידה. אם תסובבו דלי מים מעל ראשכם מספיק מהר, המים לא יפלו לקרקע, אלא ייזרקו כלפי תחתית הדלי וישארו בו. 

 

זו הסיבה שבגללה, לצד הצורה הכדורית של כוכבי הלכת וכוכבי השבת, צורה נפוצה נוספת ביקום היא הדיסקה. מערכת השמש שלנו היא בצורה של דיסקה, או כדור שטוח, וכך גם הגלקסיה שלנו, שביל החלב. אבל גם כוכבי לכת מסתובבים מהר מאוד- למה הם לא הופכים לדיסקה? 

 

מאחר שכוח הכבידה נחלש עם המרחק, במערכות גדולות כמו מערכות שמש וגלקסיות, הכוח הצנטריפוגלי של הסיבוב גובר על כוח הכבידה של הכוכבים השונים, כך שהתוצאה היא דיסקה. הכוכבים בגלקסיה, למשל, רחוקים כל כך ממרכז המסה שלה, שהם נמשכים בתנועה מעגלית לאורך רדיוס הסיבוב בכיוון הפונה החוצה ממרכז המעגל, בדומה לכוח שאנו מרגישים ש"מנסה" לזרוק אותנו החוצה מהקרוסלה.

 

למעשה, גם כדור הארץ איננו כדור מושלם. בגלל סיבובו המהיר על צירו, כוחות צנטריפוגליים משטחים את הקטבים ומותחים כלפי חוץ את אזור קו המשווה. אם כדור הארץ שלנו יפסיק להסתובב (ואנחנו ממש מקווים שזה לא יקרה לעולם), אזי האטומים יסתדרו מחדש בצורה אופטימלית והכדור שלנו יהיה סוף סוף כדור. 

 

 

ובכן, הוא לא היה נופל לחלל, זה בטוח. למעשה, אילו היינו חיים בעולם שטוח, הליכה לקצה הארץ הייתה מפילה אותנו אחורנית – לכיוון המרכז.

 

 

מאחר שכל האטומים בגוף נמשכים למרכז המסה, בכדור ארץ הכדורי כולנו נמשכים במידה כמעט שווה למטה, לכיוון הליבה. אולם בכדור ארץ שטוח, כיוון כוח הכבידה היה משתנה בהדרגה ככל שהיינו מתקדמים לעבר קצוות הדיסקה, כך שהיינו נמשכים למטה והצידה לכיוון המרכז.

 

בעולם שטוח, אילו היינו הולכים ממרכז העולם לכל כיוון היינו מרגישים כאילו אנחנו מטפסים – ראשית על תלולית, אחר כך על גבעה ולבסוף על האוורסט. לקראת קצה העולם, מידת המאמץ שלנו הייתה מקבילה לטיפוס על הר בזווית 90 מעלות – זאת למרות, כאמור, שהכול היה נראה לנו שטוח לגמרי. די מגניב האמת.

 

 

אבל נניח שהיינו אוחזים חזק, כנראה בזחילה, ומצליחים להגיע לקצה הדיסקה של כדור הארץ השטוח מבלי להתגלגל אחורה לכיוון מרכז כדור הארץ. מה היה קורה? היינו נופלים לחלל, נכון?

 

לא נכון. כוח הכבידה עדיין היה מחזיק אותנו. למעשה, היינו חשים הקלה אדירה בדפנות כדור הארץ השטוח, שכן הגוף שלנו שוב היה נמשך לכיוון מרכז המסה שהיא למטה. במהלך הטיול הקטן שלנו על דפנות כדור הארץ השטוח ודאי היינו חושבים לעצמנו: "אח, איזה כיף זה ודאי היה לחיות בעולם כדורי!".

 

ואם היינו ממשיכים ללכת על דופן הדיסקה (יהיה עובייה אשר יהיה), היציאה לצד האחר של צלחת העולם הייתה, שוב, מעמידה (ובעצם – מפילה) אותנו מול כל כוח משיכה של 90 מעלות הצידה.

 

התעייפתם מההליכה? מה לגבי נפילה? כידוע, הדרך הקצרה ביותר בין שתי נקודות היא הרי קו ישר, אז...

 

 

 

אם תקפצו לתוך מנהרה שתחצה את כדור הארץ מקוטב לקוטב (או מכל נקודה לכל נקודה הופכית) ייקח לכם בדיוק 42 דקות להגיע לצד האחר.

ו-42, כידוע, היא התשובה לשאלה הגדולה של החיים, היקום וכל השאר.

 

אוקיי, אז חלפו 42 הדקות. מה עכשיו? אתם פשוט יוצאים בעבר האחר בקוטב הדרומי ומתחילים ללכת, נכון? לא כל כך מהר. עוד לא סיימתם ליפול. בגלל כוח הכבידה של כדור הארץ, ברגע שתסיימו ליפול, מיד תתחילו ליפול חזרה לכיוון הצפוני. ואז עוד פעם "למטה". ואז עוד פעם "למעלה". אתם תהיו יו-יו אנושי.

 

איך זה קורה? ובכן, כשתקפצו למנהרה תתחילו לצבור תאוצה, מאותה הסיבה שכל הדברים שנופלים צוברים תאוצה: כדור הארץ, שכולו יהיה מתחתיכם, יפעיל עליכם כוח כבידה קבוע. ככל שתשהו יותר זמן "באוויר" כך תצברו יותר מהירות.

 

אלא שאז משהו ישתנה. לקראת חצי הדרך למרכז המסה של כדור הארץ, שנמצא כמובן במרכז כדור הארץ, ההאצה תאט. אתם עדיין תיפלו מהר מאוד, ועדיין תצברו מהירות, אבל בקצב הולך ופוחת. הסיבה לכך היא שכעת יהיה מעליכם מספיק כדור ארץ כדי להפעיל עליכם מעט כוח נגדי.

 

כשתגיעו לליבת כדור הארץ ממש, תפסיקו לצבור מהירות. אתם עדיין תיפלו מהר להפליא, אבל מעתה ואילך תתחילו לאבד מהירות. בשלב הזה רוב כדור הארץ כבר יהיה "מעליכם", כך שיופעל עליכם כוח כבידה לצד השני. בסופו של דבר, ממש לפני שתגיעו ליעדכם, כשכבר תראו את האור בקצה המנהרה, כוח הכבידה ישיג את המומנטום שצברתם – ויתחיל להעיף אתכם חזרה לנקודת המוצא.

 

אבל אם איכשהו תצליחו להישאר במנהרה שלכם במרכז כדור הארץ (למשל, אם תרדו לשם בסולם במקום לקפוץ פנימה) – אתם תרחפו כמו אסטרונאוטים! מאחר שמסת כדור הארץ תהיה פחות או יותר מפוזרת סביבכם שווה בשווה, לא יופעל עליכם כוח כבידה בכלל. מגניב, נכון?

 

 

 

יאללה, הגיעה העת להוציא את את החפירה.

 

 

אם נחפור מנהרה מתל אביב כל הדרך לצד האחר של כדור הארץ, איפה נצא? ובכן, בגיאוגרפיה נקודות אלו נקראות נקודות אנטיפודיות. הנקודה האנטיפודית של ישראל ממוקמת אי שם באוקיינוס השקט, בגבולות פולינזיה הצרפתית.

 

אז למה אנחנו לא עושים את זה בעצם? כרטיס טיסה לאיי הפולינזיה הצרפתית, עולה הון תועפות, ועל הדרך נוכל לראות כמה חפרפרות.

 

ובכן, אנחנו לא עושים את זה מאחר שזה בלתי אפשרי. תחנת הרכבת התחתית העמוקה בעולם נמצאת בקייב בירת אוקראינה, ועומקה הוא 105 מטרים מתחת לאדמה. מרשים? זה אפילו לא מדגדג לכדור הארץ, שמרכזו נמצא 6,371 קילומטר בעומק האדמה.

 

 

בואו נמשיך הלאה. ב-122 מטרים נוכל לראות את אחרון שורשי העצים. ב-392 מטרים אנחנו מגיעים לעומק הבאר העמוקה בעולם, שנחפרה ב-1862 בדרום אנגליה. 1,857 מטרים מתחת לפני האדמה הוא עומקו של החלק העמוק ביותר בגרנד קניון. 

 

אבל מסתבר שבני אדם חפרו הרבה, הרבה, מעבר. 4,000 מטרים הוא עומקו של המכרה העמוק בעולם, שנמצא בדרום אפריקה (כלומר מתחת לדרום אפריקה). הטמפרטורות במעמקי המכרה, אגב, מגיעות ל-66 מעלות צלזיוס. בעומק של 10,994 מטרים, או כמעט בגובה שיוט של מטוס נוסעים (רק הפוך), אנחנו מגיעים לשקע מריאנה, הנקודה העמוקה ביותר באוקיינוס.

 

למרבה הפלא, בני האדם הצליחו לחפור אפילו עמוק מזה, והגיעו לעומק מדהים של 12,262 מטרים, או 12 קילומטרים, במסגרת הפרויקט המטורף קולה (Kola) קידוח סופר-עמוק. הפרויקט הזה היה פרויקט קידוח מדעי של ברית המועצות, שהחל ב-1970 במטרה לקדוח את כל קרום כדור הארץ ולגלות אחת ולתמיד ממה כדור הארץ שלנו עשוי. הפרויקט נעצר בשליש הדרך, כשהטמפרטורות הגיעו ל-180 מעלות צלזיוס – מספיק כדי להתיך כלי חפירה וציוד מדעי. אז מסתבר שזה הגבול התחתון ואין כיום טכנולוגיה עמידה מספיק כדי לחצות אותו.

 

אבל בואו נניח שזה היה אפשרי. אפילו אם איכשהו הייתם מצליחים לבודד את עצמכם מפני החום, בעומק של 48 קילומטרים הייתם מוצאים את עצמכם שוחים במגמה. בניתם תעלה מחומר (לא קיים) שמגמה לא תמיס אותו? עדיין תמותו בגלל הלחץ האטמוספרי. בעומק של 50 קילומטרים, אפילו בתוך התעלה, יופעל עליכם לחץ השווה לישיבה בתחתית האוקיינוס. אתם פשוט תתפוצצו.

 

עדיין לא מוכנים לוותר? לבשתם חליפת חלל מיוחדת נגד הלחץ האטמוספרי? בערך באמצע הדרך לליבת כדור הארץ אתם תושלכו  לצד אחד במנהרה שלכם במהירויות של 1,600 קמ"ש, וזמן קצר לאחר מכן, כשתחצו את הליבה, אתם תושלכו הצידה לכיוון ההפוך במהירויות של 1,600 קמ"ש. זה יקרה בגלל אפקט קוריוליס, שגורם לגופים (אתם) לסטות מהקו הישר של תנועתם ביחס לגופים מסתובבים (כדור הארץ).

 

חושבים שזה לא נעים?