איך הצליחו למדוד את היקף כדור הארץ לפני 2,250 שנה?

איך הצליחו למדוד את היקף כדור הארץ לפני 2,250 שנה?

 
"יאנוס וארבע פינות העולם" (1475)
 
אחד ההישגים המדעיים הגדולים ביותר של היוונים בעת העתיקה היה מדידת היקף הכדור שלנו כבר לפני 2,250 שנה. המדען היווני ארטוסתנס, שעבד כספרן הראשי בספרייה הגדולה של אלכסנדריה, הצליח לחשב את רדיוס כדור הארץ – באמצעות מקל בלבד!
 
מעשה שהיה כך היה: יום אחד התגנבה לאוזנו של ארטוסתנס השמועה שב-21 ביוני, הרי הוא היום הארוך ביותר בשנה, יש מקום אחד, ליד העיר סינה שבדרום מצרים של ימינו, שבו השמש שולחת את קרניה בזווית ישרה כך שלא מוטל צל בכלל. כשהאור נופל לתוך באר מים במקום הזה הבאר מוארת לחלוטין. ארטוסתנס הבין שהשמש לא יכולה להימצא בדיוק מעל סינה וגם מעל אלכסנדריה בעת ובעונה אחת בגלל עקמומיות הארץ, והחליט לנצל ידיעה זו כדי למדוד את היקף הכדור.
 
הניסוי היה פשוט ומבריק. בדיוק כשהשמש האירה בזווית ישרה את הבאר בסינה, ארטוסתנס תקע מקל מאונך בבאר באלכסנדריה ומדד את הזווית שבין קרני השמש לבין המקל. התוצאה הייתה 7.2 מעלות, כלומר 7.2 מעלות יותר מאפס המעלות של היעדר הצל בסינה. מאחר שארטוסתנס ידע שמעגל שלם הוא בן 360 מעלות – פירושו של דבר שהמרחק בין סינה לאלכסנדריה מייצג 7.2 חלקי 360, או 1 חלקי 50, מכל כדור הארץ.
 
בשלב השני מדד ארטוסתנס את המרחק בין סינה לאלכסנדריה כדי לגלות את המרחק שמייצג אותו חלק אחד, הכפיל אותו ב-50 ומצא שהיקפו של הכדור כולו הוא 46,250 ק"מ – מספר קרוב להפליא לתשובה  האמתית שהיא 40,075 ק"מ.
 
תרשים המדגים את הניסוי של ארטוסתנס. קרדיט: cmglee, David Monniaux, jimht at shaw dot ca
 
אבל למה כדור הארץ עגול בכלל? למה כל הדברים ביקום עגולים כל כך? 
 
שתף: